Эконометрика. Вариант № 3

Содержание

Контрольная работа
по дисциплине: Эконометрика
Вариант № 3

Оглавление
Задача №1    3
Задача №2    15
Задача №3    21
Задача №4    26
Задача №5    28
Задача №6    31
Задача №7    34
Список использованной литературы    40

Задача №1
По территориям Южного федерального округа приводятся статистические данные за 2000 год:
Таблица №1
Территории федерального округа    Валовой региональный продукт, млрд. руб., Y    Среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел., X
1 Респ Адыгея    5,1    0,157
2 Респ Дагестан    13,0    0,758
3 Респ. Ингушетия    2,0    0,056
4 Кабардино-Балкарская Респ    10,5    0,287
5 Респ Калмыкия    2,1    0,119
6 Карачаево-Черкесская Респ.    4,3    0,138
7 Респ Северная Осетия - Алания    7,6    0,220
8 Краснодарский край    109,1    2,033
9 Ставропольский край    43,4    1,008
10 Астраханская обл.    18,9    0,422
11 Волгоградская обл.    50,0    1,147
12 Ростовская обл.    69,0    1,812
Итого, ?    335    8,157
Средняя    27,917    0,6798
Среднее квадратическое отклонение, ?    32,20    0,6550
Дисперсия, D    1036,87    0,4290

Задание:
1. Расположите территории по возрастанию фактора X. Сформулируйте рабочую гипогезу о возможной связи Y и X.
2. Постройте поле корреляции и сформулируйте шпотсту о возможной форме и направлении связи.
3. Рассчитайте параметры а1 и а0 парной линейной функции ух = а0 + а1х и линейно-логарифмической функции уlnx = а0 + а1lnx.
4. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (ryx и ?уlnx) и детерминации (r2yx и ?2уlnx), проанализируйте их значения.
5. Надежность уравнений в целом оцените через F -критерий Фишера для уровня значимости а = 0,05.
6. На основе оценочных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии и поясните свой выбор.
7. По лучшему уравнению регрессии рассчитайте теоретические значения результата (Y/), по ним постройте теоретическую линию регрессии и определите среднюю ошибку аппроксимации - ?'cр, оцените её величину.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата у, если прогнозное значение фактора (х) составит 1,037 от среднего уровня ( ).
9. Рассчитайте интегральную и предельную ошибки прогноза (для а = 0,05), определите доверительный интервал прогноза (ymax; ymin), а также диапазон верхней и нижней границ доверительного интервала (Dy), оцените точность выполненного прогноза.
Задача №2
Производится изучение социально-экономических показателей по территориям Северо-Западного федерального округа РФ за 2000 год.
Y - оборот розничной торговли, млрд. руб.;
Х1 - кредиты, предоставленные в 2000 году предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млрд. руб.;
Х2 - доля лиц с высшим и незаконченным высшим образованием среди занятых, %.;
Х3 - годовой доход всего населения, млрд. руб.
Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта.
Предварительный анализ исходных данных по 10 территориям выявил наличие двух территорий (г. Санкт-Петербург и Вологодская обл.) с аномальными значениями признаков. Эти территории должны быть исключены из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанных двух аномальных единиц.
При обработке исходных данных получены следующие значения:
А) - линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений - ?:
N = 8.
    Y    X1    X2    X3
Y    1    0,2461    0,0117    0,9313
X1    0,2461    1    0,8779    0,0123
Х2    0,8779    0,8897    1    -0,2041
Х3    0,9313    0,0123    -0,2041    1
Средняя    13,64    0,2134    22,29    24,69
?    4,250    0,1596    2,520    9,628

Б) - коэффициентов частной корреляции
    Y    X1    X2    X3
Y    1    0,3734    -0,0388    0,9473
X1    0,3734    1    0,8483    -0,2322
Х2    -0,0388    0,8483    1    -0,1070
Х3    0,9473    -0,2322    -0,1070    1

Задание:
1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Проведите омшмшсльный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель.
2. Выполните расчёт бета коэффициентов (?) и постройте с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализируйте с помощью бета коэффициентов (?) силу связи каждого фактора с результатом и выявите сильно и слабо влияющие факторы.
3. По значениям ?-коэффициентов рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (а1, а2, и а0) Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних). Коэффициентов эластичности -  .
4. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R2, а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи - через F-критерий Фишера (для уровня значимости а = 0,05).
5. Рассчитайте прогнозное значение результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 108,5 процента от их среднего уровня.
6. Основные выводы оформите аналитической запиской.
Задача №3
Для проверки рабочих гипотез (№1 и №2) о связи социально-экономических показателей в регионе используется статистическая информация за 2000 год по территориям Центрального федерального округа:
Y1 - среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.;
Y2 - стоимость валового регионального продукта, млрд. руб.;
X1 - инвестиции прошлого, 1999, года в основной капитал, млрд. руб.;
Х2 - кредиты прошлого, 1999, года, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млрд. руб.;
Х3 - среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел.
Предварительный анализ исходных данных по 18 территориям выявил наличие трёх территорий (г. Москва, Московская обл., Воронежская обл.) с аномальными значениями признаков. Эти единицы должны быть исключены из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанных аномальных единиц.
При обработке исходных данных получены следующие значения линейных коэффицициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений -?:
N 15
Для проверки рабочей гипотезы №1    Для проверки рабочей гипотезы №2
    Y1    X1    X2        Y2    Y/1    X3
Y1    1    0,6631    0,7477    Y2    1    0,7863    0,7337
X1    0,6631    1    0,4747    Y/1    0,7863    1    0,6177
Х2    0,7477    0,4747    1    Х3    0,7337    0,6177    1
Средняя я    115,83    0,1615    3,75    Средняя    23,77    115,83    0,570
?    30,0303    0,1400    1,6836    ?    7,2743    30,0303    0,1160

Задание:
1. Составьте систему уравнений в соответствии с выдвинутыми рабочими гипотезами №1 и №2.
2. Определите вид уравнений и системы.
3. На основе приведённых в условии значений матриц коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений:
- определите бета коэффициенты (?) и постройте уравенения множественной регрессии в стандартизованном масштабе;
- дайте сравнительную оценку силы влияния факторов на результат;
- рассчитайте параметры а1, а2 и а0 уравнений множественной регрессии в естественной форме;
- с помощью коэффициентов парной корреляции и ?-коэффициентов рассчитайте для каждого уравнения линейный коэффициент множественной корреляции (R) и детерминации (R2);
- оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность выявленных связей.
4. Выводы оформите краткой аналитической запиской.
Задача №4
Предлагается изучить взаимозависимость социально-экономических показателей региона.
YI - удельный вес занятых в экономике среди всего населения региона, %;
Y2 - среднемесячная заработная плата 1-го занятого в народном хозяйстве региона, тыс. руб.;
Y3 - среднемесячный душевой доход населения региона, тыс. руб.;
X1 - средний возраст населения региона, лет;
Х2 - доля безработных среди экономически активного населения, %;
Х3 - стоимость продукции и услуг в среднем на 1-го занятого в народном хозяйстве региона, тыс. руб.;
X4 - инвестиции текущего года в народное хозяйство региона, млрд. руб.;
Х5 - среднемесячный размер назначенной пенсии, тыс. руб.
При этом сформулированы следующие исходные рабочие гипотезы:
Y1 = f (Y2,Y3, X1, X2);
Y2 = f (Y1, Y3, X3, X4, X5);
Y3 = f (Y1, Y2, X1, X2, X4, X5).
Задание:
1. На основе рабочих гипотез постройте систему структурных уравнений и проведите их идентификацию;
2. Укажите, при каких условиях может быть найдено решение каждого из уравнений и системы в целом. Дайте обоснование возможных вариантов подобных решений и аргументируйте выбор оптимального варианта рабочих гипотез;
3. Опишите методы, с помощью которых будет найдено решение уравнений (косвенный МНК, двухшаговый МНК).
Задача №5
По территориям Сибирского и Уральского федеральных округов России имеются данные о следующих показателях за 2000 год:
YI - стоимость валового регионального продукта, млрд. руб.;
Y2 - розничный товарооборот, млрд. руб.;
X1 - основные фонды в экономике, млрд. руб.;
Х2 - инвестиции в основной капитал, млрд. руб.;
Х3 - среднедушевые денежные расходы за месяц, тыс. руб.
Изучения связи социально-экономических показателей предполагает проверку следующих рабочих гипотез:
Y1 = f (Y2, X2, X3);
Y2 = f (Y1, X1, X2).
Для их проверки выполнена обработка фактических данных и получена следующая система приведенных уравнений:
Y1 = -9,713 + 0,1382 ? X1 + 2,025 ?  X2 + 8,65 ?  X3 ; R2 = 0,944; Fфакт = 62,3.
Y2 = -5,310 - 0,150 ? X1 - 0,8853 ?  X2 + 4,999 ?  X3; R2 = 0,963; Fфакт = 96,4.
Задание:
1. Постройте систему структурных уравнений и проведите ей идентификацию;
2. Проанализируйте результаты решения приведённых уравнений;
3. Используя результаты построения приведенных уравнений, раесчитайте параметры структурных уравнений (косвенный МНК); проанализируйте результаты;
4. Укажите, каким образом можно применить полученные результаты для прогнозирования эндогенных переменных Y1 и Y2.
Задача №6
Имеются сведения о среднем размере земельного участка крестьянского (фермерского) хозяйства - Nt, га, за период с 1993 по 2001 год (на конец года) в Российской Федерации.
Задание:
1. Постройте график фактических уровней динамического ряда - Nt,
2. Рассчитайте параметры уравнения линейного тренда Nt = а0 + а1 t.
Годы    Nt    Годы    Nt
1993    42    1998    54
1994    44    1999    62
1995    47    2000    67
1996    48    2001    75
1997    50        

Оцените полученные результаты:
- с помощью показателей тесноты связи (r и r2);
- значимость модели тренда через F-критерий;
- качество модели через корректированную среднюю ошибку аппроксимации  ', а также через коэффициент автокорреляции отклонений от тренда – rdNtdNt-1.
4. Выполните прогноз до 2003 года.
5. Проанализируйте полученные результаты.
Задача №7
Данные о стоимости экспорта (Et) и импорта (Pt) Испании, млрд. $, приводятся за период с 1991 по 2000 г.
    Экспорт (Et)    Импорт (P t)
Годы    Eфакт    Eтеор = E/t    Pфакт    Pтеор = P t
1991    60,2    57,5    93,3    82,3
1992    64,3    64,4    99,8    89,6
1993    59,6    71,4    78,6    97,0
1994    73,3    78,3    92,5    104,3
1995    91,7    85,3    115,0    111,7
1996    102,0    92,3    121,8    119,0
1997    104,1    99,2    122,7    126,4
1998    109,2    106,2    133,1    133,7
1999    110,0    113,1    144,0    141,1
2000    113,3    120,1    152,6    148,4

В уровнях рядов выявлены линейные тренды:
для экспорта –   = 50,5 + 6,96 ? t , а
для импорта -   = 74,8 + 7,35 ? t.
По указанным трендам произведено выравнивание каждого ряда, то есть рассчитаны теоретические значения их уровней.
Предварительная обработка исходной информации привела к следующим результатам:
    Et    Pt    Т
Et    1    0,5387    0,6468
Pt    0,5387    1    0,2454
t    0,6468    0,2454    1
Итого    887,7    1153,4    55
Средняя    88,8    115,3    5,5
?    20,961    22,847    2,872

Задание:
Для изучения связи рядов рассчитайте отклонения фактических значений каждого ряда от теоретических (dEt = Eфакт - Eтеор ; dPt = Pфакт - Pтеор);
2. Для оценки тесноты связи рассчитайте: 1) линейный коэффициент парной корреляции отклонений от линии тренда: rdEtdPt ; 2) уровней рядов: rEtPt и 3) коэффициент частной корреляции уровней: rEtPt?t; поясните их значения, укажите причины различий значений парных коэффициентов корреляции (пп. 1 и 2) и схожести коэффициентов парной корреляции отклонений и частной корреляции уровней (пп. 1 и 3);
3. Постройте уравнение множественной регрессии с участием временной составляющей:
=a0 + a1 ? Pt + a2 ? ti.
4. Проанализируйте полученные результаты.


Назад в раздел
Цена:   666.00 руб
В корзине

X
Обратная связь
Отправлено.